Złote rybki w oceanie matematyki

Niniejsza książka jest pierwszą częścią Wędrówek po krainie nierówności (część drugą tworzą rozdziały: wybrane metody dowodzenia nierówności, indukcja matematyczna, pochodna, całka, liczby naturalne). Składa się z czterech rozdziałów. Każdy z rozdziałów podzielony jest na paragrafy. Paragraf zawsze zaczyna się wstępem, w którym omawiana jest odpowiednia metoda lub typ nierówności. Każda z metod jest ilustrowana starannie dobranymi przykładami. Dalej umieszczona jest seria zadań związanych z danym tematem. Rozdział kończy się pełnymi rozwiązaniami wszystkich zamieszczonych w nim zadań. Do zbioru włączone są zadania, które pojawiały się swego czasu na olimpiadach matematycznych w różnych państwach, zadania z rosyjskich i zagranicznych czasop...

Ta książka jest drugą częścią w serii trzech książek, poświęconych nierównościom. Część pierwsza "Wędrówki po krainie nierówności" składała się z czterech rozdziałów: przekształcenia, trygonometria, klasyczne nierówności oraz permutacje i nierówności. Niniejsza książka zawiera pięć rozdziałów: wybrane metody, indukcja matematyczna, pochodna, całka, średnie potęgowe. Każdy z rozdziałów podzielony jest na paragrafy. Paragraf zawsze zaczyna się wstępem, w którym omawiana jest odpowiednia metoda lub typ nierówności. Każda z metod jest ilustrowana starannie dobranymi przykładami. W dalszej części umieszczona jest seria zadań związanych z danym tematem. Rozdział kończy się pełnymi rozwiązaniami wszystkich zamieszczonych w nim zadań. Do zb...

W tym zbiorze są zebrane zadania z różnych działów matematyki. Podzielone są one tematycznie na dziesięć rozdziałów. Pierwszy tom składa się z pięciu rozdziałów: równania i układy równań, wielomiany, teoria liczb, kombinatoryka, logika. Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla uczniów, nauczycieli, osób prowadzących kółka matematyczne, studentów specjalności nauczycielskiej oraz wszystkich zajmujących się rozwiązywaniem niestandardowych, ciekawych zadań z matematyki.

Głównym celem tego zbioru jest przedstawienie podstawowych idei matematyki elementarnej poprzez specjalnie dobrane i pogrupowane zadania. Przy pracy z tym zbiorem ważne jest wyrobienie nawyku - nie tylko rozwiązać zadanie, ale spróbować zrozumieć ideę, którą ono przedstawia.

Zbiór zadań skierowany do uczniów szkół średnich przygotowujących się do olimpiady matematycznej. Drugie wydanie, rozszerzone o 30 nowych zadań w dziale „Problemy autorskie”. W książce zawarto pojęcia teorii liczb: liczby pierwsze, liczby złożone, liczby Mersenne'a, liczby Fermata, liczby wymierne, liczby trójkątne, największy wspólny dzielnik, liczba dzielników, suma dzielników, funkcja Eulera, podzielność, kongruencje, równania diofantyczne, nierówności całkowitoliczbowe, układy równań, symbol Newtona, symbol Legendre'a, algorytm Euklidesa, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, ciąg liczb Fibonacciego, ciągi określone rekurencyjnie, wielomiany o współczynnikach całkowitych, równania funkcyjne, część całkowita liczby rzeczywistej. Na początk...

Do czego jest nam potrzebna matematyka? Jeszcze niedawno odpowiedź byłaby zupełnie trywialna. Każdy na co dzień posługiwał się podstawową arytmetyką, na przykład sprawdzając rachunek w sklepie. Stolarz musiał znać podstawy geometrii, nawigator nie mógł obejść się bez trygonometrii, a od inżyniera wymagano biegłej znajomości rachunku różniczkowego i całkowego. Dziś sprawy mają się inaczej. Matematyką zajęły się komputery. To one liczą za nas. Matematyka wydaje się w naszym życiu zupełnie nieobecna. Królowa nie jest naga, jej po prostu w sali tronowej nie ma. Jednak bez matematyki nasz świat natychmiast przestałby istnieć. Jest niezbędna dosłownie wszędzie, co Ian Stewart pokazuje z właściwą sobie wnikliwością i poczuciem humoru, tworząc cały...

Zwykle ludzie mający mało wspólnego z matematyką uważają, że matematyka to złożone i skomplikowane obliczenia, za pomocą których buduje się wysokie, stupiętrowe drapacze chmur, wysyła się w kosmos satelity itd. To jest oczywiście prawda. Ale takie określenie nie wyczerpuje zagadnienia matematyki. W matematyce istnieje dużo zdumiewająco ładnych faktów i rozumowań. Niektóre matematyczne rezultaty są sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Jeżeli zapytamy człowieka nie będącego matematykiem, jak w najkrótszy sposób można połączyć cztery wierzchołki kwadratu, to prawie na pewno otrzymamy odpowiedź: poprowadzić przekątne. Gdy jednak powiemy, że to nie jest tak, osoba zapytana będzie bardzo zdziwiona, zobaczywszy właściwe rozwiązanie. - Autor

Ta książka jest trzecią częścią serii książek, poświęconych nierównościom. Część pierwsza Wędrówki po krainie nierówności składa się z czterech rozdziałów: przekształcenia, trygonometria, klasyczne nierówności oraz permutacje i nierówności. Część druga Powrót do krainy nierówności składa się z pięciu rozdziałów: wybrane metody, indukcja matematyczna, pochodna, całka, średnie potęgowe. Niniejsza książka zawiera sześć rozdziałów: od Shapiro do Trosha nowe rozwiązanie, trzy i więcej składników, nierówność Janousa, problem Kelloga, nierówność Erdsa. Głównym celem, który przyświecał mi przy pisaniu niniejszej książki była próba przedstawienia kilku niewątpliwie interesujących problemów matematycznych, które może spróbować...

Każda opowieść składa się z dwóch części: teorii i zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania, przy czym teoria jest często wprowadzana drobnymi krokami, poprzez rozwiązywanie zadań. Każde z prezentowanych zadań uzupełnione jest pełnym rozwiązaniem. Autor ma nadzieje, że także studenci wyższych uczelni oraz nauczyciele matematyki znajdą w tych książkach coś nowego i interesującego. Materiał w nich zawarty może stanowić podstawę do pracy na zajęciach kółek matematycznych i różnego rodzaju zajęć dodatkowych z matematyki lub pracy własnej.

Niniejsza książka składa się z czterech rozłącznych części. Rozdział I jest poświęcony zagadnieniom związanym z trójmianem kwadratowym. Rozdział II - geometrycznemu przedstawieniu różnych średnich i ich porównaniu. Rozdział III związany jest z klasyfikacją równań na podstawie różnych metod stosowanych do ich rozwiązania. Rozdział IV obejmuje zagadnienia z teorii liczb. Podstawową myślą, która przyświecała autorowi tych książek, było napisanie kilku niedużych opowieści z różnych dziedzin matematyki. Każda opowieść składa się z dwóch części: teorii i zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania, przy czym teoria jest często wprowadzana małymi krokami poprzez rozwiązywanie kolejnych zadań. Każde z prezentowanych zadań uzupe...

Tajemnicza hipoteza Riemanna i inne sekrety teorii liczb to książka przeznaczona dla miłośników matematyki elementarnej oraz uczestników Olimpiady Matematycznej. Wiele problemów teorii liczb jest prosto sformułowanych, ale ich rozwiązania (jeśli istnieją) są trudne. W tej książce rozważamy zagadnienia, które mają rozwiązania (z wyjątkiem hipotezy Riemanna) oraz oryginalne otwarte problemy. Aby Czytelnik mógł nabyć umiejętności w rozwiązywaniu zagadnień teorii liczb, przedstawiamy 84 zadania z pełnymi rozwiązaniami oraz 26 zadań do całkowicie samodzielnej pracy. „Mam nadzieję, że książka ta rozbudzi zainteresowanie Czytelnika teorią liczb – jedną z najstarszych dziedzin ludzkiego poznania. Życzę przyjemnej lektury!”.

Nowe wydanie światowego bestsellera literatury popularnonaukowej, część pasjonującej serii: „50 idei, które powinieneś znać” Kto wynalazł liczbę zero i dlaczego był to jeden z największych wynalazków w historii matematyki? Czy można zmierzyć nieskończoność? Dlaczego minuta trwa akurat 60 sekund? Czy łopot skrzydeł motyla naprawdę może wywołać potężny sztorm tysiące kilometrów dalej? Odpowiedzi na te i wiele innych pytań znajdziecie w tej książce. Autor wyjaśnia 50 fundamentalnych zagadnień z dziedziny matematyki – teoretycznych i praktycznych, banalnych i skomplikowanych – które pozwalają zrozumieć i kształtować świat wokół nas. Odsłania tajemnice sudoku i łamania szyfrów, loterii i hazardu, zarządzania finansami i procentu złożonego....

Niniejsza książka jest pierwszą częścią Wędrówek po krainie nierówności (część drugą tworzą rozdziały: wybrane metody dowodzenia nierówności, indukcja matematyczna, pochodna, całka, liczby naturalne). Składa się z czterech rozdziałów. Każdy z rozdziałów podzielony jest na paragrafy. Paragraf zawsze zaczyna się wstępem, w którym omawiana jest odpowiednia metoda lub typ nierówności. Każda z metod jest ilustrowana starannie dobranymi przykładami. Dalej umieszczona jest seria zadań związanych z danym tematem. Rozdział kończy się pełnymi rozwiązaniami wszystkich zamieszczonych w nim zadań.Do zbioru włączone są zadania, które pojawiały się swego czasu na olimpiadach matematycznych w różnych państwach, zadania z rosyjskich i zagranicznych czasopis...

Niniejsza książka składa się z czterech rozłącznych części. Rozdział I jest poświęcony zagadnieniom związanym z trójmianem kwadratowym. Rozdział II - geometrycznemu przedstawieniu różnych średnich i ich porównaniu. Rozdział III związany jest z klasyfikacją równań na podstawie różnych metod stosowanych do ich rozwiązania. Rozdział IV obejmuje zagadnienia z teorii liczb. Podstawową myślą, która przyświecała autorowi tych książek, było napisanie kilku niedużych opowieści z różnych dziedzin matematyki. Każda opowieść składa się z dwóch części: teorii i zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania, przy czym teoria jest często wprowadzana małymi krokami poprzez rozwiązywanie kolejnych zadań. Każde z prezentowanych zadań uzupe...

Zwykle ludzie mający mało wspólnego z matematyką uważają, że matematyka to złożone i skomplikowane obliczenia, za pomocą których buduje się wysokie, stupiętrowe drapacze chmur, wysyła się w kosmos satelity itd. To jest oczywiście prawda. Ale takie określenie nie wyczerpuje zagadnienia matematyki. W matematyce istnieje dużo zdumiewająco ładnych faktów i rozumowań. Niektóre matematyczne rezultaty są sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Jeżeli zapytamy człowieka nie będącego matematykiem, jak w najkrótszy sposób można połączyć cztery wierzchołki kwadratu, to prawie na pewno otrzymamy odpowiedź: poprowadzić przekątne. Gdy jednak powiemy, że to nie jest tak, osoba zapytana będzie bardzo zdziwiona, zobaczywszy właściwe rozwiązanie. - Autor

Ta książka jest trzecią częścią serii książek, poświęconych nierównościom. Część pierwsza Wędrówki po krainie nierówności składa się z czterech rozdziałów: przekształcenia, trygonometria, klasyczne nierówności oraz permutacje i nierówności. Część druga Powrót do krainy nierówności składa się z pięciu rozdziałów: wybrane metody, indukcja matematyczna, pochodna, całka, średnie potęgowe. Niniejsza książka zawiera sześć rozdziałów: od Shapiro do Trosha nowe rozwiązanie, trzy i więcej składników, nierówność Janousa, problem Kelloga, nierówność Erdsa. Głównym celem, który przyświecał mi przy pisaniu niniejszej książki była próba przedstawienia kilku niewątpliwie interesujących problemów matematycznych, które może spróbować...

Każda opowieść składa się z dwóch części: teorii i zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania, przy czym teoria jest często wprowadzana drobnymi krokami, poprzez rozwiązywanie zadań. Każde z prezentowanych zadań uzupełnione jest pełnym rozwiązaniem. Autor ma nadzieje, że także studenci wyższych uczelni oraz nauczyciele matematyki znajdą w tych książkach coś nowego i interesującego. Materiał w nich zawarty może stanowić podstawę do pracy na zajęciach kółek matematycznych i różnego rodzaju zajęć dodatkowych z matematyki lub pracy własnej.

Niniejszą pozycją zaczynamy serię książek pod tytułem Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Pierwsza książka poświęcona jest geometrii. Nie przypadkowo zaczynamy właśnie od tego działu. Nauczyć się rozwiązywania niestandardowych zadań z geometrii jest znacznie trudniej niż typowo algebraicznych czy logicznych. Głównym powodem jest znacznie mniejsza, w porównaniu do innych działów matematyki, liczba algorytmów rozwiązywania zadań. Często wystarczy dorysować jeden odcinek i rozwiązanie staje się oczywiste. Niemniej jednak nauczyć się zauważać takie odcinki nie jest łatwo. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Pozi...

Ta książka jest drugą częścią w serii trzech książek, poświęconych nierównościom. Część pierwsza "Wędrówki po krainie nierówności" składała się z czterech rozdziałów: przekształcenia, trygonometria, klasyczne nierówności oraz permutacje i nierówności. Niniejsza książka zawiera pięć rozdziałów: wybrane metody, indukcja matematyczna, pochodna, całka, średnie potęgowe. Każdy z rozdziałów podzielony jest na paragrafy. Paragraf zawsze zaczyna się wstępem, w którym omawiana jest odpowiednia metoda lub typ nierówności. Każda z metod jest ilustrowana starannie dobranymi przykładami. W dalszej części umieszczona jest seria zadań związanych z danym tematem. Rozdział kończy się pełnymi rozwiązaniami wszystkich zamieszczonych w nim zadań. Do zb...

Niniejsza książka jest trzecią z serii książka pt. Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań.