Arytmetyka i algebra. Rozszerzony program mat.

Kolejną książka z cyklu „Rozszerzony program matematyki w liceum”. Ze wstępu autora: „Początkowe rozdziały tej książki skupiają się w znacznej części na takiej geometrii, jaka może być zaprezentowana uczniom już na poziomie podstawowym. Jednak moim głównym zamysłem było napisanie książki dla nauczycieli klas poziomu rozszerzonego. Stąd przedstawiona tu wiedza z geometrii wykracza poza tę, którą powinien zdobyć uczeń na poziomie podstawowym. Nie najważniejsze dla mnie przy tym było pokazanie trudniejszych zadań, jakie mogą pojawić się na maturze rozszerzonej te można znaleźć w licznych zbiorach zadań maturalnych. Życzyłbym sobie, by uczeń poznawał nie tylko taką matematykę, która jest potrzebna na maturze. Chcę, by uczeń poziomu rozszerzon...

Oddaję w ręce Czytelnika trzecią książkę z cyklu „Rozszerzony program matematyki w liceum”. Po Arytmetyce i algebrze oraz Geometrii i trygonometrii przyszła kolej na geometrię analityczną. Ten dział geometrii pojawił sie w polskiej szkole w końcu lat 60-tych XX wieku. Zadania z geometrii analitycznej są obecnie na egzaminie maturalnym (na obu poziomach podstawowym i rozszerzonym). Z mojego doświadczenia dydaktycznego wiem, że takie zadania często sprawiają uczniom kłopot. W tej książce pokazuję, w jaki sposób uczyłem geometrii analitycznej w liceach i chcę przekonać Czytelników (uczniów i nauczycieli), że naprawdę ona nie jest taka straszna i że może się przydać nie tylko na maturze, ale również na Olimpiadzie Matematycznej i na studiach wyższych.

Zbiór zadań kierowany jest do uczniów szkół średnich interesujących się matematyką, którzy pragną rozszerzyć swoją wiedzę i rozwinąć uzdolnienia w tym kierunku. Książka będzie pomocna w przygotowaniach do różnych konkursów matematycznych. W końcowej części tej publikacji zamieszczony jest Dodatek zawierający ciekawe informacje, przykłady, problemy i zadania do całkowicie samodzielnej pracy.

Publikacja jest zgodna z podstawą programową MEN, która obowiązuje w 4-letnich liceach i 5-letnich technikach od września 2019 r. (rozporządzenie MEN z dnia 30.01.2018 r. w sprawie podstawy programowej kształcenia ogólnego dla liceum ogólnokształcącego, technikum oraz branżowej szkoły II stopnia, Dz. U. 2018, poz. 467). Zamieściliśmy w niej dowody wszystkich twierdzeń wymienionych w tym rozporządzeniu. Bardzo często dowody pokazujemy w kilku wariantach. Mamy nadzieję, że każdy uczeń odnajdzie sposób przeprowadzenia dowodu właściwy dla siebie i swoich umiejętności. Zachęcamy do korzystania z tej książki zarówno uczniów, jak i nauczycieli, niekoniecznie związanych z nowym liceum i technikum. Polecamy ją wszystkim zainteresowanym matematyką. Dla nauczycieli...

Przedstawiamy zbiór zadań konkursowych dla uczniów liceum, którzy lubią rozwiązywać nieschematyczne zadania matematyczne i logiczne, poruszone są tu tematy dotyczące geometrii, arytmetyki i algebry. Nie są to typowe zadania, które uczniowie znajdą w swoich podręcznikach. Dla uczniów lubiących matematykę będzie to miła i pożyteczna lektura. Książka zawiera także zadania do samodzielnego rozwiązywania, które są uzupełnieniem głównego tekstu.

Książka Nietypowe zadania z matematyki dla licealistów składa się z dwóch części. Pierwsza część zawiera zestawy nietypowych zadań zgodnych z podstawą programową na poziomie rozszerzonym w liceum. Są to zadania ze wszystkich działów matematyki realizowanych w szkole średniej (poziom rozszerzony). Część druga to kilka szczegółowych zagadnień z programu liceum. Wiele zadań można rozwiązać w pamięci (co wcale nie oznacza, że są to zadania łatwe). Niektóre wymagają prostych rachunków. Książka zawiera zadania o różnym stopniu trudności, które sprawdzają rozumienie i umiejętność syntezy odpowiednich partii materiału oraz pobudzają do myślenia i rozwijają kreatywność.

Książka jest odpowiedzią na coraz trudniejszy egzamin maturalny na poziomie rozszerzonym. Książka jest doskonałym uzupełnieniem książek z serii „Jak zdać maturę z matematyki”. Znajdziemy w niej zadania ciekawe, bardziej wymagające i mniej typowe. Czym wyróżnia się ta książka i co zawiera: • Zadania „Multidziałowe”, czyli takie które zawierają zagadnienia z wielu działów – nawet 4 czy 5. Uczeń rozwiązując takie zadanie powtarza „jakby przy okazji” materiał, który poznał wcześniej, a dzięki temu utrwala te zagadnienia i pamięta je zdecydowanie dłużej. Takich zadań w tej książce jest blisko 50%! • Część zadań rozwiązana jest z wykorzystaniem twierdzeń i wzorów, których nie ma w podstawie programowej, a dzięki którym można rozw...

Matematyczna liga zadaniowaLiczby całkowite Algebra Geometria Kombinatoryka Pod redakcją Tomasza Szymczyka Ze wstępu:Matematyczna liga zadaniowa to zbiór zadań pochodzących ze szkolnego konkursu w V Liceum Ogólnokształcącym w Bielsku-Białej.W trakcie trwania Ligi proponowane były dwie serie matematycznych problemów do rozwiązania. Jedna przygotowana z myślą o uczniach klas pierwszych oraz druga dla uczniów klas drugich i trzecich.Większość zaproponowanych problemów to zadania zapożyczone z rożnych źródeł. Część z tych źródeł została zamieszczona na końcu publikacji.Wśród przedstawionych rozwiązań są również pomysły nadesłane przez uczniów, dlatego w wielu przypadkach prezentujemy więcej niż jeden sposób rozwiązania zadania.Zadania nie zostały...

Książkę tę adresujemy przede wszystkim do uczniów przygotowujących się do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zbiór zawiera blisko 270 oryginalnych zadań i problemów matematycznych. Każde zadanie – problem posiada pełne rozwiązanie i stanowi wartościowy materiał do samokształcenia oraz poznania różnorodnych metod i narzędzi matematycznych. Książka ta z powodzeniem wzbogaci warsztat pracy każdego nauczyciela matematyki. Będzie także cennym materiałem dydaktycznym dla nauczycieli przygotowujących uczniów do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zadania zawarte w zbiorze będą dobrym materiałem ćwiczeniowym na kółka matematyczne i inne zajęcia dodatkowe, mające na celu pogłębienie kompetencji matematycznych...

Niniejszy opracowanie wychodzi naprzeciw oczekiwaniom uczniów i nauczycieli, którzy chcą się przygotować do poprawnego dowodzenia zadań maturalnych, które jakże często występują na egzaminie podstawowym i rozszerzonym. Zbiór składa się z trzech części: • Ponad 300 przykładowych zadań poświęconych dowodzeniu, pogrupowanych w 11 działach zgodnie z podstawą programową na poziomie podstawowym i rozszerzonym. • Prawie 100 zadań, które w latach 2010-2020 wystąpiły na maturze. • Dowody wszystkich 400 zadań prezentowanych w zbiorze. Jak ważne jest dowodzenie niech świadczy zapis z podstawy programowej z roku 2018: „Samodzielne przeprowadzanie dowodów przez uczniów rozwija takie umiejętności jak: logiczne myślenie, precyzyjne wyrażanie myśli i zdolnoś�...

Książka przeznaczona jest dla uczniów klas VII–VIII szkoły podstawowej i I klasy szkoły ponadpodstawowej, którzy lubią rozwiązywać nieschematyczne zadania matematyczne, wymagające pomysłowości i wyobraźni. Prezentowane zadania i problemy będą pomocne w przygotowaniu do różnych konkursów i olimpiad tak rozpowszechnionych w naszym kraju, a także mogą stanowić ciekawy materiał poznawczy na zajęciach kół matematycznych. Książka zawiera zadania z pełnymi rozwiązaniami i również zadania do całkowicie samodzielnej pracy. Trudniejsze zadania oznaczone są gwiazdkami. Zawarte w Matematyce dla juniorów zadania dotyczą ważnych pojęć arytmetycznych takich, jak: • zapis dziesiętny, • największy wspólny dzielnik, • najmniejsza wspólna wielokrotność,...

O jakości konkursu decydują przede wszystkim zadania. Powinny być one oryginalne, ciekawe i o różnym stopniu trudności. Ich rozwiązanie powinno sprawiać satysfakcję, a kłopoty z rozwiązaniem zachęcać do pogłębiania swojej wiedzy i umiejętności. Ta książka zawiera subiektywny wybór „najlepszych” zadań z konkursów algorytmiczno‑programistycznych współorganizowanych przez Uniwersytet Warszawski wraz z opisem rozwiązań wzorcowych. Wyboru zadań dokonały osoby, które odegrały znaczące role w historii polskich konkursów algorytmiczno-programistycznych jako ich uczestnicy lub organizatorzy. Autorzy wszystkich opracowań w tej książce mają ścisłe związki z Wydziałem Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego jako jego absolwenci, prac...

Oddaję w ręce Czytelnika trzecią książkę z cyklu „Rozszerzony program matematyki w liceum”. Po Arytmetyce i algebrze oraz Geometrii i trygonometrii przyszła kolej na geometrię analityczną. Ten dział geometrii pojawił sie w polskiej szkole w końcu lat 60-tych XX wieku. Zadania z geometrii analitycznej są obecnie na egzaminie maturalnym (na obu poziomach podstawowym i rozszerzonym). Z mojego doświadczenia dydaktycznego wiem, że takie zadania często sprawiają uczniom kłopot. W tej książce pokazuję, w jaki sposób uczyłem geometrii analitycznej w liceach i chcę przekonać Czytelników (uczniów i nauczycieli), że naprawdę ona nie jest taka straszna i że może się przydać nie tylko na maturze, ale również na Olimpiadzie Matematycznej i na studiach wyższych.

Kolejną książka z cyklu „Rozszerzony program matematyki w liceum”. Ze wstępu autora: „Początkowe rozdziały tej książki skupiają się w znacznej części na takiej geometrii, jaka może być zaprezentowana uczniom już na poziomie podstawowym. Jednak moim głównym zamysłem było napisanie książki dla nauczycieli klas poziomu rozszerzonego. Stąd przedstawiona tu wiedza z geometrii wykracza poza tę, którą powinien zdobyć uczeń na poziomie podstawowym. Nie najważniejsze dla mnie przy tym było pokazanie trudniejszych zadań, jakie mogą pojawić się na maturze rozszerzonej te można znaleźć w licznych zbiorach zadań maturalnych. Życzyłbym sobie, by uczeń poznawał nie tylko taką matematykę, która jest potrzebna na maturze. Chcę, by uczeń poziomu rozszerzon...

Przystępnie napisany podręcznik do podstawowego kursu teorii mnogości. Ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania pogrupowane zostały tematycznie i stanowią dokładny odpowiednik wykładów z książki Wykłady ze wstępu do matematyki tych samych autorów. Zadania uporządkowane są od najprostszych do bardziej zaawansowanych. Towarzyszą im odpowiedzi, a trudniejszym – wskazówki. Podręcznik zawiera również wykaz symboli stosowanych przez autorów.

Przystępnie napisany podręcznik do podstawowego kursu teorii mnogości. Teoria poparta jest licznymi przykładami. Treści zaawansowane, uzupełniające wykład podstawowy ujęte zostały w dodatkach towarzyszących książce. Każdy wykład dopełnia seria zebranych w zbiorze zadań ćwiczeń do samodzielnego rozwiązania. Zadania uporządkowane są od najprostszych do bardziej zaawansowanych. Towarzyszą im odpowiedzi, a trudniejszym wskazówki. Podręcznik zawiera również wykaz symboli stosowanych przez autorów.

Zbiór zadań do podstawowego podręcznika "Wykłady ze wstępu do matematyki". Ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Zadania uporządkowane są od najprostszych do bardziej zaawansowanych. Towarzyszą im odpowiedzi, a trudniejszym - wskazówki.