310 przykładów granic wraz z obliczeniami krok po kroku

Zadania optymalizacyjne mogą wydawać się trudne, gdy funkcję opisującą proces musimy w pierwszej kolejności sami skonstruować. Jak bezboleśnie przejść wszystkie etapy rozwiązania zadania, którego celem jest znalezienie optimum dla zjawiska czy zdarzenia, w dużej mierze wyjaśnia książka. W opracowaniu przedstawiono standardowe i niestandardowe metody poszukiwania wartości ekstremalnych funkcji jednej i dwóch zmiennych. Przypomniano rzadko stosowane twierdzenia, które pozwalają wyznaczać wartości ekstremalne dla funkcji bez narzędzi wyższej matematyki. Książka dedykowana jest przede wszystkim uczniom szkół średnich, maturzystom oraz studentom pierwszego roku studiów technicznych.

Książka 105 przykładów zastosowań całki oznaczonej z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku to piąty zeszyt Biblioteczki Opracowań Matematycznych i jest poświęcona przykładom zastosowań całki oznaczonej. Przykłady przedstawione w książce dotyczą obliczania: pól figur płaskich, pól i objętości brył obrotowych, obliczania objętości niektórych brył dowolnych, długości łuków różnych linii. W opracowaniu znalazły się takze przykłady obliczania całek niewłaściwych pierwszego i drugiego rodzaju. Obliczanie całek oznaczonych jest oparte głównie na umiejętnosciach obliczania całek nieoznaczonych, ale postawienie konkretnego problemu geometrycznego może spowodować pojawienie się dodatkowych trudności. Zeszyt 5 przyda się więc z pewnością każdemu, kto chce poznać i trwale zapamiętać różnorodne zastosowania całki oznaczonej.

Opracowanie umożliwia czytelnikowi poznanie rachunku prawdopodobieństwa od podstaw. Niewielka, tylko niezbędna ilość zawartej w książce teorii na korzyść przykładów konkretnych problemów i zadań ułatwia zrozumienie metodologii tej dziedziny. Nauka rozpoczyna się od zadań rozwiązywanych na bazie klasycznego wzoru na prawdopodobieństwo, a następnie prowadzi poprzez prawdopodobieństwo warunkowe, geometryczne i całkowite. Przedstawiony jest również problem niezależności zdarzeń, Schemat Bernoulliego oraz Najbardziej Prawdopodobna Liczba Sukcesów w doświadczeniu losowym. Opracowanie skierowane jest przede wszystkim do uczniów szkół średnich i studentów mających w programie studiów Rachunek Prawdopodobieństwa.

Zeszyt 38 z serii „Biblioteczka Opracowań Matematycznych” w całości poświęcony jest przekształceniom geometrycznym. Omówiono w nim na wielu przykładach intuicyjne izometrie, jak też szerszą klasę przekształceń afinicznych. Zadania w opracowaniu dotyczą przekształceń: symetria osiowa, symetria środkowa, obrót, translacja, jednokładność, podobieństwo, powinowactwo, przekształcenia afiniczne, rzuty. W ostatnim rozdziale omówiono związki geometrycznego przekształcania wykresów funkcji ze zmianami we wzorach funkcji.

Opracowanie zawiera 90 zadań i sytuacji dotyczących geometrii przestrzennej. Ma pomóc czytelnikowi w lepszym kształtowaniu wyobraźni przestrzennej. Obiekty we wszechświecie są w większości przestrzenne.

Kolejny zeszyt z serii „Biblioteczka Opracowań Matematycznych”. Zeszyt ilustruje i przybliża najważniejsze obszary współczesnych zastosowań matematyki. Czy matematyka przydaje się wszystkim, czy tylko niektórym? Wiele osób zadaje to pytanie chcąc pozbyć się powiązań z matematyką. Wszędzie jednak dopada nas planowanie, odliczanie, naliczanie, odmierzanie itd. Świadczy to o wszechobecności matematyki. A wszystko zaczyna się tak niewinnie – po prostu chcemy logicznie myśleć, osiągać lepsze rezultaty i sprawiać, aby nasze inwestycje były opłacalne. Książka prezentuje główne obszary zastosowań matematyki we współczesnym świecie.

Drugie wydanie cieszącego się dużym zainteresowaniem Zeszytu 16. W opracowaniu znajduje się 50 najczęściej używanych i wymaganych oraz najbardziej przydatnych twierdzeń matematycznych z dowodami przedstawionymi krok po kroku.

Książka 210 całek nieoznaczonych z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku... z nowej serii „Biblioteczka Opracowań Matematycznych” jest skierowana głównie do studentów studiów dziennych i zaocznych kierunków technicznych i ekonomicznych. Analiza już rozwiązanych zadań to jedna z metod uczenia się. Poznawanie różnych sposobów wyznaczania całek pomaga je zrozumieć, nauczyć się efektywnie je wyznaczać, a także wyrabia ogólne spojrzenie na metodykę całkowania.

Opracowanie 102 równania różniczkowe I rzędu z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku ma na celu prezentację metod rozwiązywania niektórych klas równań różniczkowych I rzędu. Szybsze opanowanie metodyki rozwiązywania równań różniczkowych pozwoli dokładniej skupić się na problemie opisywanym przez równanie oraz na analizie przebiegu procesów w różnych warunkach. Ze względu na obszerność zagadnienia w zeszycie 3 zaprezentowano metody rozwiązywania równań tylko pierwszego rzędu. Są tu równania o zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne, równanie liniowe, równania Bernoulliego, Clairauta, Lagrangea, Riccatiego oraz zupełne.

Książka 107 równań różniczkowych wyższych rzędów z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku z nowej serii „Biblioteczka Opracowań Matematycznych” jest skierowana głównie do studentów studiów dziennych i zaocznych kierunków technicznych i ekonomicznych. Książka 107 równań różniczkowych wyższych rzędów z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku to kontynuacja poprzedniej książki z tej serii – 102 równania różniczkowe I rzędu z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku. Zawiera ona w pełni opracowane przykłady równań różniczkowych drugiego oraz wyższych rzędów, układy równań różniczkowych, a także przykłady rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych. Podobnie jak inne książki z tej serii opracowanie zawiera tylko niezbędne do rozwiązywania zadań informacje teoretyczne. Głównym celem opracowań z tej serii jest bowiem przegląd i prezentacja metod rozwiązywania zadań z różnych działów matematyki wyższej, tak aby mogły one stanowić istotną pomoc dla studentów kierunków technicznych i matematycznych a także wszystkich zainteresowanych.

Opracowanie zawiera 114 rozwiazanych w pełni krok po kroku przykładów dotyczacych całek wielokrotnych (podwójnych i potrójnych), krzywoliniowych i powierzchniowych. Zadania te łączą w sobie kilka różnych umiejętnosci: umiejętnosć całkowania, wyznaczania obszarów całkowania, identyfikowania bryły na podstawie równania, zamianę zmiennych na sferyczne, biegunowe lub walcowe. Analiza już rozwiązanych zadań to jedna z metod uczenia się.

Opracowanie dotyczy najważniejszych i najczęściej stosowanych struktur algebraicznych. Świadome i trwałe budowanie wiedzy matematycznej wymaga zrozumienia znaczenia i miejsca struktur algebraicznych, które często są bagatelizowane i pomijane. Struktury algebraiczne opisywane w zeszycie to grupy, ciała przestrzenne, przekształcenia i ich najważniejsze własności.

Statystyka to jedna z dziedzin, która wszystkim nie bez powodu kojarzy się z ogromną ilością obliczeń. Obecnie kiedy wykorzystanie komputerów i kalkulatorów stało się powszechne w każdej dziedzinie, trudno sobie wyobrazić wykonywanie obliczeń statystycznych bez ich użycia. Nie oznacza to jednak, że nastała nowa epoka, w której programy i komputery spełniają wszystkie nasze oczekiwania i życzenia, wykonując żądane operacje po naciśnięciu wybranego klawisza. Aby świadomie korzystać z komputerów do obliczeń statystycznych potrzebna jest nie tylko pewna wiedza teoretyczna, ale także umiejętność wykonywania obliczeń w wybranym programie. Celem tej książki jest pomoc w nabyciu takich właśnie umiejętności w zakresie wspomnianych obliczeń na bazie łatwo dostępnego i popularnego programu Ms Excel. Obliczenia statystyczne są w niej zilustrowane licznymi przykładami, których rozwiązania omówiono krok po kroku. Niezbędna jest jednak co najmniej podstawowa wiedza ze statystyki matematycznej.