210 całek nieoznaczonych z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku

Opracowanie zawiera 122 zadania tekstowe, w pełni rozwiązane i objaśnione krok po kroku. Zadania ułożone są w kolejności o narastającej trudności. Swoją treścią nawiązują one do fizyki (zadania o prędkościach), chemii (zadania o stężeniach), astronomii, medycyny, wydajności i logiki. Po takiej porcji zadań tekstowych z matematyki już nikt nie będzie miał z nimi problemu. Zeszyt 36 Biblioteczki Opracowań Matematycznych jest skierowany do wszystkich zainteresowanych matematyką.

Zeszyt 38 z serii „Biblioteczka Opracowań Matematycznych” w całości poświęcony jest przekształceniom geometrycznym. Omówiono w nim na wielu przykładach intuicyjne izometrie, jak też szerszą klasę przekształceń afinicznych. Zadania w opracowaniu dotyczą przekształceń: symetria osiowa, symetria środkowa, obrót, translacja, jednokładność, podobieństwo, powinowactwo, przekształcenia afiniczne, rzuty. W ostatnim rozdziale omówiono związki geometrycznego przekształcania wykresów funkcji ze zmianami we wzorach funkcji.

W opracowaniu przedstawiono na wielu przykładach podstawowe zagadnienia geometrii różniczkowej, która już od samego początku uderza nową, trudniejszą terminologią, obiektami, które trudno sobie wyobrazić i obszernymi obliczeniami. Omówiono zagadnienia: styczne i normalne do krzywych płaskich, krzywizny krzywych płaskich i przestrzennych, torsja, ewoluta, obwiednia i trójścian Freneta.

Zadania optymalizacyjne mogą wydawać się trudne, gdy funkcję opisującą proces musimy w pierwszej kolejności sami skonstruować. Jak bezboleśnie przejść wszystkie etapy rozwiązania zadania, którego celem jest znalezienie optimum dla zjawiska czy zdarzenia, w dużej mierze wyjaśnia książka. W opracowaniu przedstawiono standardowe i niestandardowe metody poszukiwania wartości ekstremalnych funkcji jednej i dwóch zmiennych. Przypomniano rzadko stosowane twierdzenia, które pozwalają wyznaczać wartości ekstremalne dla funkcji bez narzędzi wyższej matematyki. Książka dedykowana jest przede wszystkim uczniom szkół średnich, maturzystom oraz studentom pierwszego roku studiów technicznych.

Opracowanie 102 równania różniczkowe I rzędu z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku ma na celu prezentację metod rozwiązywania niektórych klas równań różniczkowych I rzędu. Szybsze opanowanie metodyki rozwiązywania równań różniczkowych pozwoli dokładniej skupić się na problemie opisywanym przez równanie oraz na analizie przebiegu procesów w różnych warunkach. Ze względu na obszerność zagadnienia w zeszycie 3 zaprezentowano metody rozwiązywania równań tylko pierwszego rzędu. Są tu równania o zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne, równanie liniowe, równania Bernoulliego, Clairauta, Lagrangea, Riccatiego oraz zupełne.

Książka 107 równań różniczkowych wyższych rzędów z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku z nowej serii „Biblioteczka Opracowań Matematycznych” jest skierowana głównie do studentów studiów dziennych i zaocznych kierunków technicznych i ekonomicznych. Książka 107 równań różniczkowych wyższych rzędów z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku to kontynuacja poprzedniej książki z tej serii – 102 równania różniczkowe I rzędu z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku. Zawiera ona w pełni opracowane przykłady równań różniczkowych drugiego oraz wyższych rzędów, układy równań różniczkowych, a także przykłady rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych. Podobnie jak inne książki z tej serii opracowanie zawiera tylko niezbędne do rozwiązywania zadań informacje teoretyczne. Głównym celem opracowań z tej serii jest bowiem przegląd i prezentacja metod rozwiązywania zadań z różnych działów matematyki wyższej, tak aby mogły one stanowić istotną pomoc dla studentów kierunków technicznych i matematycznych a także wszystkich zainteresowanych.

Opracowanie zawiera 114 rozwiazanych w pełni krok po kroku przykładów dotyczacych całek wielokrotnych (podwójnych i potrójnych), krzywoliniowych i powierzchniowych. Zadania te łączą w sobie kilka różnych umiejętnosci: umiejętnosć całkowania, wyznaczania obszarów całkowania, identyfikowania bryły na podstawie równania, zamianę zmiennych na sferyczne, biegunowe lub walcowe. Analiza już rozwiązanych zadań to jedna z metod uczenia się.

310 przykładów granic wraz z obliczeniami krok po kroku. Przykłady granic ciągów, funkcji jednej i dwóch zmiennych prezentują różnorodne metody obliczania granic. Książka może być przydatna zarówno dla początkujących jak i bardziej zaawansowanych w tematyce granic czytelników. Przykłady zostały pogrupowane z uwzględnieniem stosowanych metod oraz stopnia trudności. Wiesława Regel – pracownik Katedry Matematyki Politechniki Rzeszowskiej.

Książka 105 przykładów zastosowań całki oznaczonej z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku to piąty zeszyt Biblioteczki Opracowań Matematycznych i jest poświęcona przykładom zastosowań całki oznaczonej. Przykłady przedstawione w książce dotyczą obliczania: pól figur płaskich, pól i objętości brył obrotowych, obliczania objętości niektórych brył dowolnych, długości łuków różnych linii. W opracowaniu znalazły się takze przykłady obliczania całek niewłaściwych pierwszego i drugiego rodzaju. Obliczanie całek oznaczonych jest oparte głównie na umiejętnosciach obliczania całek nieoznaczonych, ale postawienie konkretnego problemu geometrycznego może spowodować pojawienie się dodatkowych trudności. Zeszyt 5 przyda się więc z pewnością każdemu, kto chce poznać i trwale zapamiętać różnorodne zastosowania całki oznaczonej.

Równania różniczkowe cząstkowe stanowią niezwykle obszerna dziedzinę matematyki, łączącą się z innymi gałęziami matematyki jak: analiza matematyczna, analiza funkcjonalna, geometria różniczkowa, rachunek prawdopodobieństwa, geometria rozmaitości, topologia.

110 zadań o funkcjach trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku... W opracowaniu przedstawione są przykłady dotyczące rozwiązywania podstawowych i bardziej zaawansowanych równań i nierówności trygonometrycznych, przekształcenie wykresów funkcji trygonometrycznych, zagadnienia dotyczące funkcji cyklometrycznych a także zadania, w których funkcje trygonometryczne mogą być narzędziem do ich rozwiązania.

• Na małych strażaków prowadzących czerwony wóz strażacki czekają niezwykłe misje i przygody. Ten ciekawy zestaw nauczy dzieci, jak ważna jest praca zespołowa w dążeniu do wspólnego celu. • Wóz strażacki to dobry wybór na pierwszy zestaw LEGO® DUPLO® dla dziecka. Wóz ma cztery koła, na których można go popychać, nadruki chłopca i dziewczynki w oknach oraz ruchomą drabinę do akcji ratunkowych. • Zabawka inspiruje do odgrywania niezliczonych misji ratunkowych. Dzieci mogą pojechać wozem strażackim na miejsce zdarzenia, podnieść lub opuścić drabinę, a potem wspólnymi siłami pomóc potrzebującym. • Zestaw z wozem strażackim spodoba się każdemu małemu strażakowi w wieku powyżej 18 miesięcy. To świetny pomysł na prezent na Boże Narodzenie, urodziny lub z innej okazji. • Wymiary wozu strażackiego: 9.0 x 7.0 x 6.0 cm, więc dzieci mogą łatwo zabrać go ze sobą w dowolne miejsce. Klocki można połączyć z innymi zestawami LEGO® DUPLO®, by budować jeszcze więcej dzieł. • Produkt nie wymaga baterii. Siłą napędową dla wozu strażackiego z serii LEGO® DUPLO® jest dziecięca wyobraźnia — więc zabawa nigdy się nie kończy! • Zabawa zaczyna się natychmiast po otwarciu pudełka. Wymiary opakowania: 12.7 x 20.2 x 6.9 cm

Statystyka to jedna z dziedzin, która wszystkim nie bez powodu kojarzy się z ogromną ilością obliczeń. Obecnie kiedy wykorzystanie komputerów i kalkulatorów stało się powszechne w każdej dziedzinie, trudno sobie wyobrazić wykonywanie obliczeń statystycznych bez ich użycia. Nie oznacza to jednak, że nastała nowa epoka, w której programy i komputery spełniają wszystkie nasze oczekiwania i życzenia, wykonując żądane operacje po naciśnięciu wybranego klawisza. Aby świadomie korzystać z komputerów do obliczeń statystycznych potrzebna jest nie tylko pewna wiedza teoretyczna, ale także umiejętność wykonywania obliczeń w wybranym programie. Celem tej książki jest pomoc w nabyciu takich właśnie umiejętności w zakresie wspomnianych obliczeń na bazie łatwo dostępnego i popularnego programu Ms Excel. Obliczenia statystyczne są w niej zilustrowane licznymi przykładami, których rozwiązania omówiono krok po kroku. Niezbędna jest jednak co najmniej podstawowa wiedza ze statystyki matematycznej.