Zadania z olimpiad matematycznych z całego świata. Teoria liczb, algebra i elementy analizy matematycznej

Książka obejmuje zadania z planimetrii i ze stereometrii pochodzące zarówno z materiałów jury olimpiad międzynarodowych, jak i rozwiązywane przez uczestników narodowych olimpiad matematycznych, międzynarodowych zawodów olimpijskich o lokalnym zasięgu (mniejszym niż międzynarodowa olimpiada matematyczna). Każde zadanie zostało opatrzone w nawiasie informacją, z którego kraju pochodzi i w którym roku pojawiło się na olimpiadzie. Zachowano przy tym aktualną w danym okresie nazwę państwa lub miasta.

„Drogi Czytelniku, książka, którą trzymasz w ręku jest drugą częścią wydanego wcześniej zbioru zadań z zagranicznych olimpiad matematycznych. Są w niej zadania z narodowych olimpiad matematycznych, międzynarodowych zawodów matematycznych o lokalnym zasięgu oraz z materiałów jury międzynarodowych olimpiad. Zadania w tym zbiorze pogrupowane zostały w kilku rozdziałach związanych z tradycyjną szkolną klasyfikacją zadań matematycznych. Zgodnie ze złożoną w poprzedniej książce obietnicą mamy tutaj zadania z trygonometrii i geometrii. Do większości zadań podane zostały rozwiązania, czasami nawet po kilka, a tylko do niektórych jedynie odpowiedzi bądź wskazówki. Ostatni rozdział, poświęcony zadaniom treningowym, nie zawiera rozwiązań czy chociażby w...

Niniejszą pozycją zaczynamy serię książek pod tytułem Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Pierwsza książka poświęcona jest geometrii. Nie przypadkowo zaczynamy właśnie od tego działu. Nauczyć się rozwiązywania niestandardowych zadań z geometrii jest znacznie trudniej niż typowo algebraicznych czy logicznych. Głównym powodem jest znacznie mniejsza, w porównaniu do innych działów matematyki, liczba algorytmów rozwiązywania zadań. Często wystarczy dorysować jeden odcinek i rozwiązanie staje się oczywiste. Niemniej jednak nauczyć się zauważać takie odcinki nie jest łatwo. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Pozi...

Książka została przygotowana z myślą o uczniach starszych klas szkoły podstawowej oraz szkół ponadpodstawowych zainteresowanych matematyką. Znajdują się tutaj m.in. zadania pochodzące z olimpiad i konkursów matematycznych. Na olimpijskim szlaku to elementarz ucznia myślącego poważnie o udziale w konkursach matematycznych, to także zbiór ciekawych zadań do wykorzystania na lekcjach matematyki.

Zbiór zadań skierowany do uczniów szkół średnich przygotowujących się do olimpiady matematycznej. Drugie wydanie, rozszerzone o 30 nowych zadań w dziale „Problemy autorskie”. W książce zawarto pojęcia teorii liczb: liczby pierwsze, liczby złożone, liczby Mersenne'a, liczby Fermata, liczby wymierne, liczby trójkątne, największy wspólny dzielnik, liczba dzielników, suma dzielników, funkcja Eulera, podzielność, kongruencje, równania diofantyczne, nierówności całkowitoliczbowe, układy równań, symbol Newtona, symbol Legendre'a, algorytm Euklidesa, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, ciąg liczb Fibonacciego, ciągi określone rekurencyjnie, wielomiany o współczynnikach całkowitych, równania funkcyjne, część całkowita liczby rzeczywistej. Na początk...

Niniejsza książka jest czwartą z serii książek pt. Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z naważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Pierwsza książka poświęcona była geometrii, druga algebrze, trzecia nirównościom. Niniejsza książka zawiera zadania z różnych dziedzin matematyki. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Poziom A zawiera zadania przeznaczone dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum i pierwszej liceum, poziom B - dla uczniów pierwszej i drugiej klasy liceum, poziom C - dla uczniów klasy drugiej i trzeciej liceum. Na końcu książki przytaczamy kilka ciekawych miniaturek.

Niniejsza książka jest trzecią z serii książka pt. Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań.

Niniejsza książka jest pierwszą częścią Wędrówek po krainie nierówności (część drugą tworzą rozdziały: wybrane metody dowodzenia nierówności, indukcja matematyczna, pochodna, całka, liczby naturalne). Składa się z czterech rozdziałów. Każdy z rozdziałów podzielony jest na paragrafy. Paragraf zawsze zaczyna się wstępem, w którym omawiana jest odpowiednia metoda lub typ nierówności. Każda z metod jest ilustrowana starannie dobranymi przykładami. Dalej umieszczona jest seria zadań związanych z danym tematem. Rozdział kończy się pełnymi rozwiązaniami wszystkich zamieszczonych w nim zadań.Do zbioru włączone są zadania, które pojawiały się swego czasu na olimpiadach matematycznych w różnych państwach, zadania z rosyjskich i zagranicznych czasopis...

Niniejsza książka jest drugą z serii książek pt. Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z naważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Pierwsza książka poświęcona była geometrii. Teraz zajmiemy się algebrą. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Poziom A zawiera zadania przeznaczone dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum i pierwszej liceum, poziom B - dla uczniów pierwszej i drugiej klasy liceum, poziom C - dla uczniów klasy drugiej i trzeciej liceum. Na końcu książki przytaczamy teorię związaną z sumami kwadratów liczb naturalnych.

Celem książki jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Poziom A zawiera zadania przeznaczone dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum i pierwszej liceum, poziom B dla uczniów pierwszej i drugiej klasy liceum, poziom C dla uczniów drugiej i trzeciej liceum. Na końcu książki przytaczamy kilka bardzo ważnych i interesujących twierdzeń z teorii liczb.

Książka, którą trzymacie w ręku to Odlotowa matematyka. Składa się ona z dwóch części. Pierwsza część to zbiór zadań skierowany głównie do uczniów szkół podstawowych. Ale nie tylko do nich. Zawarte w nim ciekawe zadania mogą zainteresować także starszą młodzież oraz nauczycieli i rodziców. Umieszczone w nim łamigłówki i żarty matematyczne na pewno będą dobrą umysłową rozrywką, a dla dorosłych także przypomnieniem beztroskich szkolnych lat. Zadania w części pierwszej ułożone są w zestawy, które mogą być wykorzystywane jako tematy prac klasowych dla zdolniejszych uczniów lub być podstawą do prowadzenia zajęć kółek matematycznych. Kolejna porcja zadań to zabawy z zapałkami i zadania do samodzielnego wykonania – nie podajemy ich rozwi�...

Książka ta jest kontynuacją wydanego wcześniej zbioru zadań Na olimpijskim szlaku. Przeznaczona jest głównie dla uczniów szkół podstawowych i gimnazjów, chociaż niektóre jej rozdziały mogą okazać się pomocne również w pracy pozalekcyjnej z licealistami. Wszystkie prezentowane w niniejszym zbiorze zadania pochodzą z olimpiad i konkursów matematycznych organizowanych w wielu krajach dla uczniów szkół podstawowych – także w klasach najmłodszych. Mają różny stopień trudności, niektóre charakter łamigłówek. Żadne nie wymaga wiedzy wykraczającej poza obowiązujący program szkolny matematyki.

Książka "Zadania z olimpiad matematycznych z całego świata. Trygonometria i geometria" jest kontynuacją wydanego wcześniej zbioru zadań z zagranicznych olimpiad matematycznych "Teoria liczb, algebra i elementy analizy matematycznej". Książka zawiera zadania z narodowych olimpiad matematycznych, międzynarodowych zawodów matematycznych o lokalnym zasięgu oraz z materiałów jury międzynarodowych olimpiad. Zadania w tym zbiorze pogrupowano w kilku rozdziałach zatytułowanych: "Trygonometria", "Nierówności geometryczne", "Elementy geometrii analitycznej", "Geometria kombinatoryczna", "Zadania do samodzielnego rozwiązania". Do większości zadań podano rozwiązania, czasami nawet po kilka, a tylko do niektórych jedynie odpowiedzi bądź wskazówki. Rozdział zawierający zada...

Książka - zbiór zadań Obowiązkowa matura z matematyki. Prościej już się nie da! Zadania iszczegółowe rozwiązania to efekt wieloletniej pracy autora książki - Henryka Pawłowskiego - zuczniami klas maturalnych. Autor w sposób niezwykle szczegółowy istaranny - krok po kroku - przedstawia rozwiązania najbardziej typowych zadań maturalnych, z jakimi może się spotkać uczeń podczas obowiązkowego egzaminu maturalnego z matematyki. Zadania dotyczą prawie wszystkich działów matematyki ujętych w standardach wymagań egzaminacyjnych. W każdym dziale występują zadania zamknięte i zadania otwarte wymagające krótkiej bądź rozszerzonej odpowiedzi - wtakiej postaci, w jakiej mogą znaleźć się w arkuszu maturalnym. Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla tych maturzyst�...

Zadania z olimpiad matematycznych z całego świata. Teoria liczb, algebra i elementy analizy matematycznej jest pierwszą częścią wydanego wcześniej i obecnie wznowionego zbioru zadań z zagranicznych olimpiad matematycznych. Zadania w tym zbiorze pogrupowane zostały w kilku rozdziałach: Własności liczb, Wielomiany, Ciągi i funkcje, Równania, nierówności i Zadania różne - zgodnie z tradycyjną szkolną klasyfikacją zadań matematycznych. Do większości zadań podano rozwiązania, czasami nawet po kilka, atylko do niektórych jedynie odpowiedzi bądź wskazówki. Na końcu książki zamieszczono Wademekum olimpijczyka - rozdział zawierający najważniejsze informacje pomocne przy rozwiązywaniu zadań, a nie zawsze łatwe do odnalezienia w podręcznikach. Podane w tej k...

Książka została przygotowana z myślą o uczniach starszych klas szkoły podstawowej oraz szkół ponadpodstawowych zainteresowanych matematyką. Znajdują się tutaj m.in. zadania pochodzące z olimpiad i konkursów matematycznych. Na olimpijskim szlaku to elementarz ucznia myślącego poważnie o udziale w konkursach matematycznych, to także zbiór ciekawych zadań do wykorzystania na lekcjach matematyki.

W książce Zadania z matematyki dla olimpijczyków autorzy zebrali i przedstawili szereg ciekawych, konkursowych zadań wraz z pełnymi rozwiązaniami. Są tu zadania własne, wykorzystywane przez Autorów do pracy z młodzieżą, jak i wybrane z innych, cytowanych w tej książce zbiorów. Pogrupowane zostały w trzydzieści zestawów zawierających zadania o różnorodnej tematyce. Zbiór zawiera zestawienie pozwalające na wybranie zadań do realizacji określonych tematów zajęć. Książka znana wśród miłośników matematyki jako „krówka”, od wielu lat jest ich cenionym elementarzem. Natomiast dla nauczycieli matematyki stanowi doskonałą pomoc w trakcie zajęć przygotowujących młodzież w ostatnich klasach szkoły podstawowej oraz początkowych szkoły średniej do olim...

Numer dopuszczenia: 1043/1/2019 Podręcznik został przygotowany dla uczniów klasy 1 liceów ogólnokształcących i techników na drugi semestr nauki. Podręcznik pozwala zrealizować wymagania przewidziane w zakresie rozszerzonym podstawy programowej oraz skutecznie przygotować się do matury. By pomóc uczniom w odnalezieniu potrzebnych treści i w skutecznej nauce wymaganego materiału, autorzy podręcznika zwrócili szczególną uwagę na funkcjonalne ułożenie treści. Podręcznik zawiera krótkie, teoretyczne omówienia zagadnień, objaśnione w przykładach, a następnie ćwiczone w zadaniach. Dzięki takiemu schematowi uczeń ma możliwość systematycznej pracy. Łatwiej jest mu się zmobilizować do nauki także poza lekcjami w szkole. Podręcznik do matematyki dla klasy 1, c...

Książka ta jest kontynuacją wydanego wcześniej zbioru zadań Na olimpijskim szlaku. Przeznaczona jest głównie dla uczniów szkół podstawowych i gimnazjów, chociaż niektóre jej rozdziały mogą okazać się pomocne również w pracy pozalekcyjnej z licealistami. Wszystkie prezentowane w niniejszym zbiorze zadania pochodzą z olimpiad i konkursów matematycznych organizowanych w wielu krajach dla uczniów szkół podstawowych – także w klasach najmłodszych. Mają różny stopień trudności, niektóre charakter łamigłówek. Żadne nie wymaga wiedzy wykraczającej poza obowiązujący program szkolny matematyki.

Książka, którą trzymacie w ręku to Odlotowa matematyka. Składa się ona z dwóch części. Pierwsza część to zbiór zadań skierowany głównie do uczniów szkół podstawowych. Ale nie tylko do nich. Zawarte w nim ciekawe zadania mogą zainteresować także starszą młodzież oraz nauczycieli i rodziców. Umieszczone w nim łamigłówki i żarty matematyczne na pewno będą dobrą umysłową rozrywką, a dla dorosłych także przypomnieniem beztroskich szkolnych lat. Zadania w części pierwszej ułożone są w zestawy, które mogą być wykorzystywane jako tematy prac klasowych dla zdolniejszych uczniów lub być podstawą do prowadzenia zajęć kółek matematycznych. Kolejna porcja zadań to zabawy z zapałkami i zadania do samodzielnego wykonania – nie podajemy ich rozwi�...