Biblioteczka Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej. Tom 4. 102 zadania dla małych średnich i dużych sympatyków matematyki

Zbiór zadań skierowany do uczniów szkół średnich przygotowujących się do olimpiady matematycznej. Drugie wydanie, rozszerzone o 30 nowych zadań w dziale „Problemy autorskie”. W książce zawarto pojęcia teorii liczb: liczby pierwsze, liczby złożone, liczby Mersenne'a, liczby Fermata, liczby wymierne, liczby trójkątne, największy wspólny dzielnik, liczba dzielników, suma dzielników, funkcja Eulera, podzielność, kongruencje, równania diofantyczne, nierówności całkowitoliczbowe, układy równań, symbol Newtona, symbol Legendre'a, algorytm Euklidesa, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, ciąg liczb Fibonacciego, ciągi określone rekurencyjnie, wielomiany o współczynnikach całkowitych, równania funkcyjne, część całkowita liczby rzeczywistej. Na początk...

Zbiór ten zawiera zadania z konkursów matematycznych dla szkół podstawowych organizowanych w różnych województwach w Polsce w roku 2018/2019. Pierwsza część zbioru zawiera zadania w zakresie od etapu szkolnego poprzez rejonowy do wojewódzkiego. W drugiej części zbioru znajdują się odpowiedzi, wskazówki i szkice rozwiązań. Celowo nie zamieszczamy pełnych rozwiązań do wszystkich zadań, aby nie psuć przyjemności samodzielnego rozwiązywania zadań przez uczniów. Zdajemy sobie sprawę, że proponowane przez nas rozwiązania nie są jedyne, co potwierdza się podczas każdego konkursu. Zachęcamy więc do poszukiwania własnych, być może ciekawszych i bardziej oryginalnych rozwiązań. Pozycja ta pozwoli przygotować się każdemu zainteresowanemu matematyką uczniowi...

Intelektualna przygoda – tak w dwóch słowach można streścić zawartość nowego wydania Zbioru zadań konkursowych. Umysłowej rozrywki dostarczy uczniom 300 różniących się poziomem trudności matematycznych łamigłówek. Prostsze z powodzeniem można rozwiązać, jeśli ma się podstawową wiedzę (choć trzeba będzie posłużyć się nią niestandardowo), zmagania z tymi trudniejszymi ułatwi Przybornik, czyli zestaw informacji przydatnych w trakcie analizy tego typu zadań. Publikację można również wykorzystać w czasie przygotowań, samodzielnych lub z pomocą nauczyciela, do konkursów przedmiotowych.

Tajemnicza hipoteza Riemanna i inne sekrety teorii liczb to książka przeznaczona dla miłośników matematyki elementarnej oraz uczestników Olimpiady Matematycznej. Wiele problemów teorii liczb jest prosto sformułowanych, ale ich rozwiązania (jeśli istnieją) są trudne. W tej książce rozważamy zagadnienia, które mają rozwiązania (z wyjątkiem hipotezy Riemanna) oraz oryginalne otwarte problemy. Aby Czytelnik mógł nabyć umiejętności w rozwiązywaniu zagadnień teorii liczb, przedstawiamy 84 zadania z pełnymi rozwiązaniami oraz 26 zadań do całkowicie samodzielnej pracy. „Mam nadzieję, że książka ta rozbudzi zainteresowanie Czytelnika teorią liczb – jedną z najstarszych dziedzin ludzkiego poznania. Życzę przyjemnej lektury!”.

Jak Diofantos rozwiązywał zadania arytmetyczne? Wokół dzielenia przez 9 i 11 Warunki równoważne pomiędzy kątami i bokami trójkątów

Książka zawiera ponad 1600 zadań zebranych w 55 zestawów, które służą do gry w bingo matematyczne. Zasady tej gry są bardzo proste i może w nią grać każdy, potrzeba tu jedynie kartki papieru i czegoś do pisania. Zadania są opracowywane z myślą o uczniach klas 4-6 szkoły podstawowej. Konstrukcja książki umożliwia ćwiczenie ponad 80% umiejętności wymienionych jako konieczne w podstawie programowej z matematyki dla II etapu edukacyjnego. Prezentowany zestaw gier jest sprawdzoną przez nauczycieli w Polsce doskonała propozycją dla tych spośród nich, którym nie wystarczają przykłady podane w podręcznikach, a są świadomi faktu, że ich uczniowie nie w pełni opanowali ćwiczone na lekcji umiejętności. Przedstawiona w książce metoda pracy stanowi skutecznie n...

Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą w niej ciekawy materiał do wykorzystania w pracy z uczniami szczególnie zainteresowanymi matematyką i pragnącymi treści nauczane w szkole zobaczyć w szerszym kontekście. Niniejszy tomik składa się z trzech artykułów, które dotyczą matematyki w czystej formie, czyli arytmetyki i geometrii. Obie te „nauki” należą do najstarszych i stanowią podwalinę całej dzisiejszej matematyki. Wyrosły one w czasach starożytnych jako odpowiedź na potrzebę stworzenia uniwers...

Co nowego w Kangurze? Mija rok, odkąd spotkaliśmy się w poprzedniej książeczce – my, to znaczy Wy, Drodzy Czytelnicy i ja, Kangur Matematyczny. W tym czasie nastąpiła kolejna edycja konkursu, w Polsce już 26. Do światowej matematycznej organizacji kangurowej przystąpiły kolejne państwa – Izrael i Łotwa. O przyjęcie starają się Argentyna, Boliwia, Irak, Arabia Saudyjska i Wietnam, a jeszcze kolejne państwa ustawiają się w kolejce. Teraz już blisko 70 krajów przeprowadza ten największy na świecie konkurs matematyczny. Uczestniczą w nim uczniowie z Europy, Azji, obu Ameryk, Afryki, łącznie około 6 milionów „kangurowiczów”. "W matematycznym domku Kangura" – o czym jest ta książeczka? Bohaterami pierwszej części książeczki są Franek i Helenka, dziec...

Podobnie jak w latach poprzednich, również w tym roku Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu „Kangur Matematyczny” zaplanował wydanie, pod wspólną nazwą „Miniatury Matematyczne”, kilku pozycji książkowych przeznaczonych dla uczniów wszystkich etapów edukacyjnych. Niniejszy tomik, opatrzony numerem 63 i składający się z czterech artykułów-miniatur, dedykowany jest głównie młodzieży szkół ponadgimnazjalnych, a także nauczycielom pragnącym wykorzystać pewne jego treści w pracy kół matematycznych. Tym razem miniatury „dla najstarszych” zdominowała geometria, jednak w bardzo różnej formie. Pojawi się bowiem zarówno planimetria w czystej postaci, jak i zagadnienia konstrukcyjne, a nawet pewne rezultaty dotyczące objętości brył przestrzenn...

Obserwując otoczenie, dostrzegamy różnorodne kształty. Umiejętności opisywania tych kształtów (dalej zwanych figurami) wymusza zapoznanie się z ich nazwami i przypisanie im pewnych wielkości. Poznaliśmy już na lekcjach geometrii takie figury jak kąt, trójkąt, kwadrat, koło, kulę i wiele innych. Figurom tym ze względów czysto praktycznych przypisujemy takie wielkości jak długość, obwód, pole, objętość. Przy tej okazji kształtujemy takie ważne umiejętności jak obserwowanie i wyciąganie z obserwacji wniosków, a przede wszystkim formułowanie spostrzeżeń i logiczne myślenie. Materiał, który przedstawiamy w tej miniaturce, spełnia w pewnej mierze realizację tych celów. Obecne opracowanie poświęcone jest zagadnieniom związanym z pojęciem pola, a gł�...

Dla starszych uczniów szkół podstawowych.

By trwała nasza cywilizacja, by się rozwijała, potrzebni są ludzie dysponujący wiedzą matematyczną. Ludzie, którzy nie tylko matematykę znają i rozumieją, ale również potrafiący przekazać swoją wiedzę innym, by wiedza ta, tak potrzebna nie zaginęła. Potrzebni są ludzie, którzy będą potrafili logicznie myśleć i właściwie oceniać znaczenie wiedzy. Mówiąc prosto, potrzebny jesteś Ty, Czytelniku. Jesteś młody, umiesz myśleć, masz predyspozycję do nauk ścisłych. I dla ciebie właśnie jest ta książka. Autorzy życzą Ci miłej i interesującej lektury i wyrażają nadzieję, że jeszcze wiele razy zechcesz sięgnąć po tę pozycję.

Bombonierka, czyli kolekcja atrakcyjnie zapakowanych czekoladek, świetnie oddaje istotę zawartości książki z matematycznymi zagadkami. Wprawdzie są tu działy wskazujące, że będą w nich poruszane zagadnienia związane z liczbami, figurami czy wybitnymi matematykami albo że będą to zadania logiczne, ale… Pojawiają się pytania o powody utajniania niektórych liczb, co w pierwszym odruchu wydaje się wręcz absurdalne, a przy okazji omawiania liczb niewymiernych autorzy zajmują się architekturą. Odkrywamy też istnienie wielościanów ruchomych, zasady konstrukcji szczególnej matematycznej komody i mebli z szufladami. Zaskakujące przykłady można by mnożyć. Wydaje się, że każdego zrelaksują anegdoty nieraz sięgające odległych czasów, przybliżające też klima...

Bombonierka, czyli kolekcja atrakcyjnie zapakowanych czekoladek świetnie oddaje istotę zawartości książki z matematycznymi zagadkami. Wprawdzie są tu działy wskazujące, że będą w nich poruszane zagadnienia związane z liczbami, figurami czy wybitnymi matematykami albo, że będą to zadania logiczne, ale... Pojawiają się pytania o powody utajniania niektórych liczb, co w pierwszym odruchu wydaje się wręcz absurdalne, a przy okazji omawiania liczb niewymiernych autorzy zajmują się architekturą. Odkrywamy też istnienie wielościanów ruchomych, zasady konstrukcji szczególnej matematycznej komody i mebli z szufladami. Zaskakujące przykłady można by mnożyć. Wydaje się, że każdego zrelaksują anegdoty nieraz sięgające odległych czasów, przybliżające też klima...