Cechy książki: – urozmaicona treść zadań sprawia, że każde zajęcia są dla uczniów przygodą, – dobrze zorganizowana, – książka zawiera wskazówki, które pomagają przygotować i prowadzić zajęcia, – twórcze myślenie, – zadania dotyczą zagadnień z podstawy programowej, lecz wymagają odrobiny inwencji i sprytu, – różnice w stopniach trudności oraz rozwiązania zadań pozwalają uczniowi na samodzielną pracę.
Testy konkursu międzynarodowego Kangur Matematyczny dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii Matematyka z wesołym kangurem z poziomu Kadet, Junior i Student. W książce znajdziesz: Testy konkursu międzynarodowego Kangur Matematyczny tylko z roku 2022 wraz z odpowiedziami!
Jak Diofantos rozwiązywał zadania arytmetyczne? Wokół dzielenia przez 9 i 11 Warunki równoważne pomiędzy kątami i bokami trójkątów
Testy konkursu międzynarodowego Kangur Matematyczny dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii Matematyka z wesołym kangurem z poziomu Żaczek, Maluch i Beniamin. W książce znajdziesz: Testy konkursu międzynarodowego Kangur Matematyczny tylko z roku 2022 wraz z odpowiedziami!
Na co dzień zwykle nie zdajemy sobie sprawy z tego, na ile pewne zaszłości historyczne kształtują naszą teraźniejszość. Dotyczy to także rozwoju matematyki. Tak się złożyło, że wszystkie trzy artykuły, które weszły w skład tej książeczki, w jakiś sposób dotyczą idei odrzuconych przez główny nurt. Czy wobec tego warto się nimi zajmować? Czy przypadkiem zajmowanie się nimi nie jest jak studiowanie technik łupania kamienia lub lepienia garnków glinianych? Wydaje się, że w przeciwieństwie do technologii idee matematyczne nie umierają. Pozornie zapomniane, potrafią odrodzić się, choć nie zawsze w dokładnie tej samej postaci. Pierwszy artykuł dotyczy systemów pozycyjnych. W szkole frazę "dziesiętny system pozycyjny" wymawia się jednym tchem i traktuje jako nierozerwalną całość. W rzeczywistości składają się na nią dwa koncepty. Pierwszy, historycznie wcześniejszy, ale chyba mniej ważny, to dziesiętność. Kiedy ludzie zaczęli liczyć, wpadli na pomysł, by zliczane obiekty układać w kupki tej samej liczności, następnie kupki w kupki kupek, te znowu w kupki i tak dalej. Po ile w kupce? Niektórzy odpowiadają - oczywiście po 10, bo człowiek ma 10 palców. Rzeczywiście w ten sposób powstały dobrze znane nam dziesiątki, setki i tysiące, ale sytuacja wcale nie jest taka prosta, jak na pierwszy rzut oka mogłaby się wydawać. Bowiem niektórzy na tych samych palcach liczyli tylko do ośmiu - patyk włożony między kolejne palce przesuwał się w trakcie liczenia, więc liczono raczej przerwy między palcami niż palce. Jeszcze inni, dotykając kciukiem paliczków (kostek) pozostałych palców, potrafili na palcach zaledwie jednej dłoni policzyć aż do 12. Jeszcze inni woleli grupować po 20. Czy używali do tego palców stóp? Nigdy się tego nie dowiemy. Ale do dziś dla Francuzów 80 to nie osiem dziesiątek, lecz cztery dwudziestki, a np. 91 to cztery dwudziestki i jedenaście. Istota systemu pozycyjnego sprowadza się do wynalezienia zera i to zera traktowanego na razie nie jako liczba, ale jako znak pisarski oznaczający brak jednostek danego rzędu. Pozwoliło to po raz pierwszy jednoznacznie zapisywać dowolnie duże liczby za pomocą niewielkiego zestawu znaków czyli cyfr. Co więcej, okazało się, że wykonywanie działań arytmetycznych na tak zapisanych liczbach jest bardzo proste. Wynalazku dokonano w Indiach, a więc w kręgu kulturowym posługującym się systemem dziesiętnym. Jego sukces niewątpliwie przyczynił się do rozpowszechnienia i ugruntowania dziesiątkowego sposobu liczenia. Ale jego istota jest niezależna od sposobu grupowania. Niemal całkowicie wyparte systemy niedziesiętne powróciły wraz z pojawieniem się komputerów. Nie był to jednak powrót w ścisłym sensie, bo podstawy tych systemów są zupełnie inne od używanych w przeszłości. Jedną z głównych trudności technologicznych w konstrukcji elektronicznych maszyn liczących było utrzymywanie i rozróżnianie stanów pamięci maszyny. Do zapisu liczb użyto więc systemu z możliwie najmniejszą liczbą cyfr czyli systemu binarnego. Niestety, to co dobre dla maszyny, jest prawdziwym koszmarem dla człowieka. Zapis binarny liczby wymaga bowiem znacznie więcej cyfr niż zapis dziesiętny. Stąd na styku maszyna - człowiek używa się systemów, które łatwo jest zamienić na kod binarny, ale mają podstawę bliższą temu, do czego jesteśmy przyzwyczajeni, a więc przede wszystkim systemu szesnastkowego. Sposobu zapisywania liczb dotyczy też ostatni artykuł, z tym że chodzi tu o liczby ułamkowe i czasy znacznie wcześniejsze. Pustynnemu klimatowi zawdzięczamy, że przetrwały papirusy będące świadectwem technik rachunkowych stosowanych w starożytnym Egipcie. Z dzisiejszego punktu widzenia mogą one wydać się dziwne i skomplikowane, ale należy pamiętać, że wyprzedzają powstanie matematyki starogreckiej o ponad tysiąc lat. Warto je poznać choćby po to, by zobaczyć, z jakim trudem ludzie dochodzili do wydawałoby się oczywistych rozwiązań.
Bukiety matematyczne to niezastąpiona pomoc w przygotowaniu do konkursów matematycznych uczniów szkół ponadgimnazjalnych. Praca z książką systematycznie rozwija umiejętności analityczne ucznia, oswaja go ze specyfiką zadań konkursowych, a przede wszystkim jest gwarancją sukcesu na samym konkursie.
Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny" zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek "Miniatury matematyczne", której dwudziesty tomik przekazujemy w Wasze ręce.
Bonito
O nas
Kontakt
Punkty odbioru
Dla dostawców
Polityka prywatności
Ustawienia plików cookie
Załóż konto
Sprzedaż hurtowa
Bonito na Allegro